似乎是最实用的hashtable知识总结

哈希表:将对象转换为索引,然后存储在数组中。

定义注意点:

  • 对象:就是面向对象中的对象,可以为任何东西。整数、浮点数、日期、字符串、类。
  • 转换:通过hash函数来完成,hash函数是hash表的核心与难点。对于整数,可以将取模运算作为hash函数
  • 数组:hash表本质是就是一个数组(静态、动态),这也是名称中”表”的含义。

体现的计算机思想: 空间换时间

思考角度,当空间无限时,可以使用O(1)完成各项操作,当空间只要1个时,就退化为线性表O(n)。

哈希表关注的核心问题

  • 哈希函数如何设计
  • 如何解决hash冲突

对于不同的关键字得到了同一个hash地址,这种现象称为hash冲突(collision),形式化为:key1≠key2,f(key1)==f(key2),其中f为hash函数。

hash函数的设计原则

  • 一致性:如果a==b,则hash(a)==hash(b),这是java自定义类时必须需重写的hashcode方法原因。

  • 高效性:计算高效便捷,O(1),这也是使用动态数组,在适当的情况下resize的原因。

  • 均匀性哈希值的分布越均匀越好这就是取模法中模为质数的原因

整数转换为索引的方法:取模法

hashcode=val%M,其中M为一个质数,M的参考取值请点击这儿。注意,公式总val为正整数,如果类型为int,可以先进行去除符号操作:val=val&ox7fffffff。因为从二进制的角度看ox7fffffff就是0和31个1,正好把符号位过滤掉。

任何对象都可以表示为整数。

  • 浮点数:在计算机内部都是用32位或者64位二进制表示,从整数的角度去解析这些位,就找到了浮点数对应的整数。
  • 字符串:字符串本质上可以理解为B(base)进制数,其中B可以是不同字符串的个数。例如26。也可以是任意设定的一个质数。
    • 例如:code=c*26^3+o*26^2+d*26^1+e*26^0
    • 例如:abcd=a*B^3+b*B^2+c*B^1+d*B^0

进制表示的形式简化以及编程实现:

hash(code)=(c*B^3+o*B^2+d*B^1+e*B^0)%M,可以表示为每一位乘以base,在加下一位

=((((c*B+o)*B+d)*B+e)%M,很重要,在java字符串的hashcode方法中B=31

=((((c%M)*B+o)%M*B+d)%M*B+e)%M,取余操作可以拿到括号里面去。(此性质快速幂算法中很常用)

int hash=0;
for(int i=0;i<s.length;i++){
    hash=(hash*B+s.charAt(i))%M;
}
//java中B的是31,不在乎是否溢出,只要返回的是一个整数就OK,不知道M是什么,所以就没有出现M。
  • 日期类型考虑每个部分,每部分表示不同的权重(进制思维)。

    • Date: year,month,day,则hash(date)=(((date.year%M)*B+date.month%M)*B+date.day)%M
  • 分别将类的每一个字段当做B进制中的某一位。依据B进制数进行转换。

当将自定义的类作为hashmap和hashSet的Key时,必须重写hashcode方法和equal方法。

1.因为默认的hashcode()方法取对象的地址为基础获得的,而new()同一类的不同实例对象地址不同,使得hashcode的结果也不同,这就不满足一致性,例如,new Person(“小明”)两次,它们的hashcode不同,但这显然就不合理。

2.重写hashcode()只是为了获得正确的hash值,但当冲突了,还需要逐个字段进行比较才能确定是否相等,这就要求重写equal来完成,因为默认的equal就等于==,含义为比较对象地址。

自定义hashcode和equals的实例

基本思路利用已有基本类型的包装类和String类的hashcode()方法来生成我们的hashcode()

public class Student {
    Integer grade;
    Integer cls;
    String name;
//省去无关代码
    @Override
    public int hashCode() {//套路:模仿String,Base取31
        int B=31;
        int hash=0;
        hash=hash*B+grade.hashCode();
        hash=hash*B+cls.hashCode();
        hash=hash*B+name.hashCode();
        return hash;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {//有套路,逐个字段比较
        if(this==obj) return true;
        if(obj==null)return false;
        if(this.getClass()!=obj.getClass()) return  false;
        Student another=(Student) obj;
        return this.grade.equals(another.grade) &&
                this.cls.equals(another.cls) &&
                this.name.equals(another.name);//字符串比较相等,equals
    }
}

完整代码以及测试用例,请点击这儿

hash冲突的解决方法:链地址法

数组中每个元素保留的是地址。数组中每个元素的位置是N%M

去掉符号位:hashcode(k1)&0X7FFFFFFF

动态空间(扩容和缩容)处理N/M>=upperTolN/M<lowerTol

实现自己的hashtable,采用TreeMap作为链接冲突元素的容器

都是先获得key索引,然后再获某个元素。TreeMap<K,V> map=hashtable[hash(key)]

完整源码及测试代码请点击这儿

更多关于hash冲突的办法

  1. 开放地址法。
  2. 再哈希法:rehashing.
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